Hydrodynamische Stabilität - Von der Ordnung zum Chaos

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Hydrodynamische Stabilität - Von der Ordnung zum Chaos

Message par Victor Hittinger le Dim 4 Sep - 1:50

Matière passée en Wahlplichtfach
Temps de révisions : 3 jours à fond

Ce cours tente d'évaluer la stabilité de problèmes de mécanique des fluides. Cette stabilité est fonction de certains paramètres (nombres adimensionnels) qui sont susceptibles d'évoluer au cours du temps (évolution de la vitesse d'écoulement, de la température etc...). C'est cette dépendance qui sera étudiée.
Le cours commence par étudier la stabilité en mécanique des solides de façon générale (Th. de Lyapunov etc..). Une fois la stabilité expliquée à travers un problème mécanique simple. On s'attaque à un exemple de mécanique des fluides : la convection de Rayleigh Bénard. Une analyse linéaire puis non linéaire du problème est abordée pour finalement déboucher sur le problème de Lorentz. Ce système de Lorentz se retrouve dans d'autres problèmes physiques et est typique d'un problème "chaotique". Le cours reste très THEORIQUE même si le prof s'attache à tenter de représenter physiquement le problème.
Personnellement je l'ai trouvé intéressant bien que théorique. On comprends un peu mieux l'idée de Chaos appliquée à la meca flu. Ca change un peu des autres matières "méca flu" que j'ai pu choisir qui étaient plus expérimentales.

Le boulot est pas énorme si on se limite au cours (j'avais écouter un cours de Fidlin au Winter qui m'avait déjà familiariser avec les pbs de stabilité). Après si on veut aller un peu plus loin ca devient très rapidement un formalisme mathématique lourd. L'examen est plutôt tranquille, oral d'une trentaine de minutes. Il m'a pas mal posé de questions sur les définitions de la stabilité en méca sol. Puis on est passé sur le pb de Rayleigh. Les calculs ne sont pas vraiment demandés, c'est plus la méthode générale, les équations gouvernantes et les hypothèses qui sont attendues.


Victor Hittinger

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